注记：多普勒因子及相关相对论定律的公理化推导
数学物理
2009-05-26 v2 math.MP
摘要
我们在两个有力不变性公理的背景下研究了相对论多普勒效应公式。这些公理是用推广相对论速度加法的抽象运算来表示的。我们证明了以下结果：(1) 如果不先验假设该运算的标准表示，则两个公理中的每一个都与相对论多普勒效应公式和 Lorentz-FitzGerald 收缩相容。(2) 如果假设该运算的标准表示，则这两个公理彼此等价，且与相对论多普勒效应公式等价。因此，在这种情况下，公理与 Lorentz-FitzGerald 收缩不相容。(3) 如果假设 Lorentz-FitzGerald 收缩，则这两个公理彼此等价，且与该运算的一种不同数学表示等价，后者适用于垂直运动的情况。相对论多普勒效应被推导至一个正指数参数（取代平方根）。我们在正则性及其他合理的背景条件下证明了这些事实。
引用
@article{arxiv.0806.0831,
title = {Note: Axiomatic Derivation of the Doppler Factor and Related Relativistic Laws},
author = {Jean-Claude Falmagne and Jean-Paul Doignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0831},
year = {2009}
}
备注
12 pages