并非所有属性生而平等：$d_{\mathcal{X}}$-私有机制用于线性查询

差分隐私在提供强隐私保障的同时，使从敏感数据集中获取有用洞察成为可能。然而，它对数据中所有的元素(个体与属性)提供同等水平的保护。在实际场景中存在某些数据属性需要比其他属性更多/更少保护的情况。本文考虑 $d_{\mathcal{X}}$-隐私，它是 \cite{chatzikokolakis2013broadening} 引入的隐私概念的一个实例化，通过为数据域中每对元素指定单独的隐私预算来实现这种灵活性。我们描述了一个系统流程，可将任何现有的、以查询集与敏感度向量为输入的差分私有机制改造为其 $d_{\mathcal{X}}$-私有变体，特别关注线性查询。我们提出的元流程具有广泛应用，因为线性查询构成一系列数据分析与机器学习算法的基础，且能在数据域上定义更灵活的隐私预算，从而在这些应用中改善隐私/效用的权衡。我们提出了若干 $d_{\mathcal{X}}$-私有机制，并给出效用与隐私间权衡的理论保证。我们还在合成与真实数据集上利用一组随机生成的线性查询评估所提 $d_{\mathcal{X}}$-私有 Laplace 机制，实验证明了该流程的有效性。