基于可解释维度降值的归一化流增强后验：用于高维数据的条件密度估计

条件密度刻画了给定其他预测变量$x$后响应变量$y$的分布，在许多统计任务中发挥关键作用，包括分类和异常检测。虽然针对低维响应变量（给定高维预测变量）的条件密度估计（CDE）已有大量研究，但针对如图像等高维响应的工作有限。归一化流（NF）神经网络在无条件密度估计中的良好性能为其发展提供了动力。本文扩展了当外部$x$存在时的NF神经网络。具体而言，它们使用NF来参数化一个在高维$y$和潜在变量$z$之间的一一映射，而$z$包含两个组成部分$[z_P,z_N]$。$z_P$组件是来自基本预测模型（如逻辑回归/线性回归）后验分布的低维子向量。$z_N$组件是高维独立高斯向量，解释$y$未或较少与$x$相关的变异。与现有CDE方法不同，提出的方法称为增强后验CDE（AP-CDE），仅需对常见归一化流框架进行简单修改，即可显著提高潜在组件的可解释性，因为$z_P$代表了监督式维度降低。在图像分析应用中，AP-CDE显示出良好的$x$相关变异（例如照明条件和主体标识）与其他随机变异的分离效果。进一步实验表明，基于高斯混合等无监督$z`模型的无条件NF神经网络无法生成可解释结果。