囚禁离子晶体的简正模、转动惯量与热涨落
原子物理
2020-10-28 v1
摘要
基于系统动力学矩阵的厄米性质，推导了囚禁离子晶体的简正模。该方法与标准的 Bogoliubov 方法等价，但对于经典系统，它可能更简单且更通用，因为不需要正则坐标。该理论针对稳定、不稳定和中性稳定系统进行了发展。然后将该方法应用于彭宁阱中的离子晶体。针对大外加磁场的情况，发展了约化特征值问题，其频谱分解为 ExB 漂移模、轴向模和回旋模。分析了这些模式中的热涨落水平，并表明其与 Bohr-van-Leeuwen 定理一致，前提是分析中包含了与晶体转动相关的中性稳定模。推导了晶体转动惯量的表达式，并描述了在强磁场中占主导地位的磁贡献。对于球对称约束的特殊情况，发现了一个不寻常的极限，在此极限下转动惯量不存在，且角动量的变化不会影响转动频率。
引用
@article{arxiv.2007.12725,
title = {Normal Modes, Rotational Inertia, and Thermal Fluctuations of Trapped Ion Crystals},
author = {Daniel H. E. Dubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12725},
year = {2020}
}