NoRIN：面向时间序列预测的可逆归一化方法

可逆实例归一化（RevIN）及其后继方法（Dish-TS、SAN、FAN）已成为时间序列预测的事实标准插件，但它们对每个数据点施加的映射严格为仿射变换 $x \mapsto ax+b$，无法重塑底层分布——重尾分布仍然保持重尾，偏斜程度亦未被纠正。我们提出NoRIN，这是一种基于arcsinh形式Johnson $S_U$变换的非线性可逆归一化方法，包含两个控制尾态和偏斜的形状参数 $(\delta,\varepsilon)$；仅当 $\delta \to \infty$ 时，线性 $Z$-score（由RevIN使用）才被恢复。通过梯度下降联合训练 $(\delta,\varepsilon)$ 与背部网络，可可靠地将其推向线性极限，但训练过程中会出现退化现象：预测损失对形状参数局部不敏感，高容量背板会补偿其输入的任何单调重参数化。NoRIN通过解耦形状选择与梯度训练来避免退化：$(\delta,\varepsilon)$通过闭式Slifker-Shapiro分位数拟合进行初始化，并通过贝叶斯优化在验证目标上进行细化，而内部训练循环与标准RevIN风格训练相同。在六个代表性背板 × 五个真实数据集 × 三个预测时间范围（共90种配置）中，解耦式形状优化恢复的 $(\delta^*,\varepsilon^*)$ 系统性地远离线性极限，其值随背板而异。这一实证结果支持中心论点：不同的背板确实需要不同的归一化参数才能达到最佳性能。