排斥性费米气体中铁磁转变的非微扰效应

人们普遍认为，具有排斥相互作用的稀薄自旋1/2费米气体可以在临界气体参数$(k_{\rm F}a)_c$处经历铁磁相变，转变为自旋极化态。以往对铁磁相变的理论预测基于微扰理论，该理论将气体参数视为小量。另一方面，Belitz、Kirkpatrick和Vojta（BKV）认为，由于关联效应导致自由能中出现非解析项，纯净的巡游铁磁体中的相变在低温下通常是一级相变。二级微扰理论预测在$(k_{\rm F}a)_c=1.054$处发生一级相变，这与BKV的论证一致。然而，由于临界气体参数预计为O(1)量级，微扰预测可能不可靠。本文通过求和气体参数所有阶次的粒子-粒子梯形图，研究了铁磁转变的非微扰效应。我们考虑一个通用的排斥性费米气体，其中有效程效应可以忽略，这可以通过使用非绝热场开关将$^6$Li原子的双组分费米气体切换到具有正s波散射长度的Feshbach共振的上分支来实现。我们的理论预测了一个二级相变，这表明稀薄费米气体中的铁磁转变可能是BKV论证的一个反例。预测的临界气体参数$(k_{\F}a)_c=0.858$与近期针对近零程势的量子蒙特卡洛结果$(k_{\rm F}a)_c=0.86$ [S. Pilati, \emph{et al}., Phys. Rev. Lett. {\bf 105}, 030405 (2010)] 吻合良好。我们还将自旋磁化率与量子蒙特卡洛结果进行了比较，发现吻合良好。