具有异方差及相关误差的动态季节性与趋势的非参数自适应建模
统计理论
2013-03-20 v2 数值分析
统计理论
摘要
季节性（或周期性）和趋势是描述观测序列的特征，提取这些特征是许多科学领域的重要问题。然而，现有方法难以同时分析趋势与季节性的动力学特性（如时变频率和振幅），且无法保证分析对此类动力学的适应性以及对异方差、相关误差的鲁棒性。当存在多个季节性分量时，这些任务变得更具挑战性。我们提出了一种非参数模型来描述多分量季节性的动力学，并研究了最近发展的同步压缩变换 (Synchrosqueezing transform, SST) 在存在趋势及异方差、相关误差的情况下提取这些特征的能力。我们研究了该非参数季节性模型的可识别性问题，并在离散时间和连续时间设置下从理论上证明了 SST 的适应性和鲁棒性性质。因此，我们在一般非参数框架下获得了一种将趋势、季节性与异方差相关误差过程解耦的新技术。我们提供了一系列模拟结果，并分析了台湾水痘和带状疱疹的发病时间序列以及睡眠研究中观测到的呼吸信号。
引用
@article{arxiv.1210.4672,
title = {Nonparametric and adaptive modeling of dynamic seasonality and trend with heteroscedastic and dependent errors},
author = {Yu-Chun Chen and Ming-Yen Cheng and Hau-tieng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4672},
year = {2013}
}