有限混合模型的非参数分析

有限混合模型在应用计量经济学中十分有用。它们可用于建模不可观测的异质性，这在劳动经济学、产业组织及其他领域中起着重要作用。混合模型在处理污染抽样模型与多重均衡模型时也很便利。本文表明，在经济学应用中看似合理的弱假设下，有限混合模型是非参数可识别的。关键在于利用协变量变动中所含信息所隐含的识别力。首先，在互不相同且非嵌套的充分条件集下，给出了三种识别方法。数据的可观测特征告诉我们三种方法中哪一种有效。这些结果适用于一般非参数转换回归，以及诸如含不可观测异质性的拍卖模型等结构性计量经济模型。其次，发展了识别结果的一些推广。特别地，混合权重以完全无限制方式依赖于回归变量取值的混合回归被证明是非参数可识别的。这意味着具有函数值不可观测异质性的有限混合模型可在横截面设定下识别，而无需限制回归变量与不可观测异质性之间的依赖模式。在这方面，它类似于允许不可观测异质性与协变量之间无限制相关的固定效应面板数据模型。第三，本文表明通过对新识别策略之一形成样本类比，可实现整个混合模型的完全非参数估计。尽管模型具有非正则特征，该估计量被证明拥有与标准非参数估计问题一样理想的多项式收敛速率。