非局部合作行为、心理效应与集体决策：以捕食者-猎物模型为例

在生物-社会模型中，合作行为已演化为一种适应性策略，发挥着多功能作用。在种群中，其作用之一是提高个体及其家庭或社会群体的生存和繁殖成功率。此外，合作行为中的集体决策是研究社会群体内个体动态行为的一个方面。本文以捕食者-猎物模型为主要例证，聚焦于种群动力学，其中泛化捕食者在捕食猎物时采用了合作狩猎策略。我们特别分析了在合作中引入非局部项时系统的动态性质。首先，研究了局部模型在共存稳态附近的图灵不稳定性条件，随后研究了存在非局部相互作用项时的图灵和非图灵斑图。本工作还关注了具有非局部合作狩猎策略的捕食者-猎物相互作用中行波解的存在性。这些解在局部模型和非局部模型中均有报告。我们借助连接无捕食者状态到共存状态的行波解的最小波速，刻画了捕食者的入侵速度。在该系统中，行波被发现是非单调的。对于扩展范围的非局部相互作用，展示了波列的形成。最后，通过几个代表性示例，论证了心理效应在塑造非局部集体行为动力学中的重要性。