NonlinearSolve.jl：用于求解非线性方程组的高性能和稳健求解器
数值分析
2025-04-29 v3 数值分析
摘要
高效求解非线性方程是诸多科学和工程领域的基础任务，但在面对具有挑战性的系统模型时，对解决方案的尺度化仍然是一个难题。本文介绍了 NonlinearSolve.jl——一个以 Julia 编程语言为原生实现的高性能开源非线性方程求解器套件。NonlinearSolve.jl 通过提供统一的 API，支持多样化的求解器规格，同时具备基于运行时分析的自动算法选择、通过静态数组内核实现的 GPU 加速计算，以及用于大规模问题求解的稀疏自动微分和无雅可比矩阵的 Krylov 方法等特色功能。通过与 PETSc SNES、Sundials KINSOL 和 MINPACK 等既有工具的严格比较，NonlinearSolve.jl 在实现高水平求解器的同时，以高级编程语言实现，展示了在求解非线性方程方面取得显著进展的鲁棒性和效率。NonlinearSolve.jl 的这些功能能力 unlocks（解锁）了在多个领域进行建模与仿真的新潜力，使其对科研人员和实践者而言都是一种宝贵的计算工具。
引用
@article{arxiv.2403.16341,
title = {NonlinearSolve.jl: High-Performance and Robust Solvers for Systems of Nonlinear Equations in Julia},
author = {Avik Pal and Flemming Holtorf and Axel Larsson and Torkel Loman and Utkarsh and Frank Schäefer and Qingyu Qu and Alan Edelman and Chris Rackauckas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16341},
year = {2025}
}