宇宙学距离、红移和引力透镜放大率的非线性相对论修正。I——关键结果

下一代望远镜将迎来精确宇宙学时代，能够以超过百分之一的精度确定宇宙学模型。为此，理论模型必须至少达到同样的精度水平。一系列微妙的相对论效应仍有待理论探索，并为在这个新领域检验广义相对论提供了潜力。我们给出了广义暗能量模型在宇宙学扰动理论二阶下的距离-红移关系。该关系决定了源的高精度放大率，以及轻度非线性区域的红移空间畸变。我们识别了一系列新的透镜效应，包括：双积分和非线性积分Sachs-Wolfe贡献、横向多普勒效应、来自诱导矢量模式和引力波背景的透镜效应，以及来自二阶势的透镜效应。还识别了来自红移空间畸变的Doppler透镜修正。最后，我们发现了沿视线积分的密度涨落与沿视线横向速度耦合的密度涨落梯度之间的新的双耦合。这些效应可能很大，因此为引力透镜和广义相对论提供了重要的新探针。本文伴随arXiv:1402.1933，其中给出了全面的推导。