非线性协调：误差降低定理
机器学习
2026-01-15 v2 计算几何
摘要
预测协调是一种应用于必须满足约束的预测的事后技术，在过去二十年中一直是预测文献中的突出主题。近期，多项研究致力于将协调方法扩展至概率场景。然而，目前仍缺乏能够证明非线性约束下误差降低的形式化定理，类似于 Panagiotelis 等人（2021）所提出的定理。本文通过为各类非线性超曲面和向量值函数建立此类定理来填补这一空白。具体而言，对于具有恒定符号曲率的超曲面，我们推导出了 Panagiotelis 等人（2021）中定理 3.1 的精确类比。此外，我们还针对具有非恒定符号曲率的超曲面以及余维数 > 1 的一般流形提供了误差降低定理。为了支持可复现性和实际应用，我们发布了一个基于 JAX 的 Python 包 JNLR，实现了所提出的定理和协调过程。
引用
@article{arxiv.2507.22500,
title = {Nonlinear reconciliation: Error reduction theorems},
author = {Lorenzo Nespoli and Anubhab Biswas and Roberto Rocchetta and Vasco Medici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22500},
year = {2026}
}