通用双带系统的非线性光电导率及其在掺杂和带隙石墨烯中的应用

我们提出了一种通用公式，用于计算任何准粒子色散由双带模型描述的电子系统在超越线性响应区间的动态光电导率。我们的唯象模型基于光学 Bloch 方程。在稳态下，该公式给出了粒子数反转和带间相干的解析解，它们在光场强度上是非线性的，并包含有限的掺杂和温度效应。我们明确指出，光学非线性由一个无量纲参数控制，该参数与入射场强度成正比，与光频率成反比。这一认识提供了一种统一的方法，用于研究跨越宽范围光频率和光场强度的动态电导率和差分透射谱。我们利用该形式解析计算了掺杂和带隙石墨烯的非线性光电导率，在低光强（或等价地高频）的线性响应区导出了众所周知的普适交流电导率 $\sigma_0={e^2}/4\hbar$，并给出了在高峰值激光强度（或低频）下出现的非线性偏离，包括有限掺杂和带隙开启的影响。