电场帘激发粒子的非线性动力学
混沌动力学
2014-11-11 v1
摘要
电场帘 (EC) 已被提议用于各种应用中的粒子操纵和控制。本文研究的 EC 称为两相 EC，由嵌入薄电介质表面的一系列长平行电极组成。EC 由正弦形式的振荡电势驱动，相邻电极之间的电势相位差为 180 度。我们研究了 EC 场中粒子的一维和二维非线性动力学。无量纲运动方程的形式为余维二，其中无量纲控制参数为相互作用振幅 () 和阻尼系数 ()。我们对一维 EC 的关注主要集中在固定 且 相对较小的情况，这是典型实验条件的特征。我们通过分析不动点的分岔来研究一维 EC 的非线性行为。我们利用 Floquet 理论分析这些分岔，以确定 Poincar\'e 截面上与不动点相关的极限环的稳定性。某些分岔会导致混沌轨迹，随后我们通过计算最大 Lyapunov 指数来确定相空间中混沌的强度。在二维 EC 的研究中，我们独立考察了固定 时 变化的分岔图以及固定 时 变化的分岔图。在某些 和 值下，我们发现表面上方不存在稳定轨迹；此类混沌轨迹由混沌吸引子描述，并找到了其最大 Lyapunov 指数。我们展示了众所周知的两个电极之间的稳定振荡如何随 的变化而出现，以及随 的变化在几种不同稳定运动机制之间的转变。
引用
@article{arxiv.1411.2492,
title = {Nonlinear Dynamics of Particles Excited by an Electric Curtain},
author = {Owen D. Myers and Junru Wu and Jeffrey S. Marshall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2492},
year = {2014}
}