网络动态系统的非线性控制
动力系统
2020-06-24 v2 适应与自组织系统
摘要
我们为控制非线性网络动态系统建立了一个有原则的数学框架。我们的方法集成了降维、分岔理论和新兴的模型发现工具，以寻找低维子空间，其中可使用前馈控制将系统操纵至期望结果。该方法利用了众多高维网络系统具有许多不动点这一事实，从而能够计算将系统在任意一对不动点之间移动的控制信号。采用非线性动态稀疏辨识(SINDy)算法在主导的低秩子空间上拟合非线性动态系统。这随后使我们能够利用分岔理论寻找常数控制信号的集合，这些信号将为规定结果产生期望的目标路径。具体而言，我们可以使给定不动点失稳，同时使目标不动点成为吸引子。所发现的控制信号可容易地投影回原始的高维状态与控制空间。我们在已确立的双稳态低维生物系统上说明了我们的非线性控制过程，展示了如何找到在不动点之间产生切换的控制信号。然后我们在随机高维网络和Hopfield记忆网络的高维系统上演示了我们的控制过程。
引用
@article{arxiv.2006.05507,
title = {Nonlinear control of networked dynamical systems},
author = {Megan Morrison and J. Nathan Kutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05507},
year = {2020}
}