光学晶格中原子的非线性相干动力学

我们考虑一个两能级单原子与驻波单模激光场之间无损耗相互作用的简单模型，该激光场产生一维光学晶格。原子的内部动力学由激光场控制，该激光场被视为具有大量光子的经典场。质心经典原子运动由光学势和原子内部自由度控制。由此产生的Hamilton-Schrödinger运动方程是一个具有两个运动积分的五维非线性动力系统。本文的主要焦点是混沌原子运动，这可以通过最大李雅普诺夫指数的正值来严格量化。结果表明，原子根据其总能量的值，可以在光学势阱中混沌振荡，或以弱混沌动量振荡弹道飞行，或以混沌方式改变运动方向在光学晶格中游荡。在混沌游荡状态下，原子运动被证明具有分形性质。我们找到了一种可视化复杂原子运动的有用工具——将原子轨迹在有效三维相空间中的庞加莱映射到原子内部变量和动量的平面上。我们发现了与典型非双曲哈密顿系统的共同特征——嵌入随机海中的不同大小的共振岛链、随机层、分岔等。原子轨迹粘附到规则岛边界的现象，这对光学晶格中的原子输运应有很大影响，已被发现并通过数值演示。