基于情境信息的神经流形非线性分类

理解神经系统如何通过分布式表征高效处理信息，是神经科学与机器学习交叉界面的一个基本挑战。最近的研究方法分析神经表征的统计与几何属性，作为任务实现的群体水平机制描述符。特别是，流形容量已成为将群体几何与神经流形可分离性相联系的有前景的框架。然而，该指标仅限于线性读出。为克服这一限制，我们引入了一种理论框架，利用输入空间中的潜在方向，这些方向可与情境信息相关联。我们推导了依赖于流形几何和情境相关性的情境依赖性流形容量的精确公式，并在合成数据和真实数据上进行验证。我们的框架在表达能力上提升，捕捉了深度网络在层次结构早期阶段的表征重新格式化，这些现象此前无法被分析。由于情境依赖性非线性在神经系统中十分常见，我们的数据驱动方法和理论基础方法，都有望阐明跨尺度、数据集和模型之间的情境依赖计算。