非线性 $\arcsin$ 电动力学与渐近 Reissner-Nordström 黑洞

本文提出了一种拉格朗日密度为 ${\cal L} = -(1/\beta)\arcsin(\beta F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}/4)$ 的非线性电动力学模型。在该模型中，电磁场的标度不变性和对偶不变性被破坏。在 $\beta\rightarrow 0$ 的极限下，模型回到 Maxwell 电动力学，标度不变性和对偶不变性得以恢复。我们研究了电磁场与引力场耦合的效应。找到了一个类似于 Reissner-Nordström 解的渐近黑洞解。我们在所提出的模型中获得了对库仑定律和 Reissner-Nordström 解的修正。证明了在 $r\rightarrow 0$ 时存在正则渐近。计算了具有电磁起源的黑洞质量。结果表明不存在超光速涨落，且因果律与幺正性原理成立。