量子 LOCAL 模型下环图 3-着色的非平凡下界

François Le Gall; Ansis Rosmanis

量子 LOCAL 模型下环图 3-着色的非平凡下界

量子物理 2022-12-07 v1 分布式、并行与集群计算

作者: François Le Gall , Ansis Rosmanis

摘要

我们考虑分布式计算的 LOCAL 模型，其中在单轮通信中每个节点可向每个邻居发送任意大小的消息。已知在经典情形下， $n$ 节点环的 3-着色轮复杂度为 $\Theta(\log^*\!n)$ 。在通信为量子的情形下，仅已知平凡界：必须发生某些通信。我们研究仅执行单轮单向通信的环着色分布式算法。经典地，这种受限通信已可知将所需颜色数从无障碍通信时的 $\Theta(n)$ 降至 $\Theta(\log n)$ 。本工作中，我们证明任意量子单轮单向分布式算法输出正确 $3$ -着色的概率在 $n$ 上是指数小的。

关键词

分布式计算 LOCAL 模型量子通信图着色环网络下界

引用

@article{arxiv.2212.02768,
  title  = {Non-trivial lower bound for 3-coloring the ring in the quantum LOCAL model},
  author = {François Le Gall and Ansis Rosmanis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02768},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages, 5 figures

量子 LOCAL 模型下环图 3-着色的非平凡下界

摘要

关键词

引用

备注

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