曲面损失的非平稳在线学习：通过 Mixability 实现动态 regret 的提升

非平稳在线学习近年来引发了广泛关注。尽管取得了显著进展，但动态 regret 的最小化主要聚焦于凸函数，留下了更强曲率函数（如平方损失或逻辑损失）的探索。本文填补这一空白，表明通过利用 Mixability 概念， regret 可显著提升。Mixability 是一种可有效捕捉损失曲率的性质，推广了 exp-concavity。设 $d$ 为维数，$P_T$ 为比较器的路径长度，反映环境的非平稳性。我们证明，具有固定共享更新的指数权重方法可实现曲可得的 $\mathcal{O}(d T^{1/3} P_T^{2/3} \log T)$ 动态 regret，优于已知最佳结果 $\mathcal{O}(d^{10/3} T^{1/3} P_T^{2/3} \log T)$（Baby 和 Wang，2021）在 $d$ 上的结果。更重要的是，这一改进源于一种简单而强大的分析框架，利用 Mixability 性质，避免了现有方法所需的 Karush-Kuhn-Tucker 基于分析。