磁场中 Dirac 电子的能量分离变换的非局域性

我们研究了 Moss-Okninski 变换(MOT)的非局域性,该变换用于在 3+1 维 Dirac 方程中分离磁场中相对论性电子的正、负能量态。我们分析了由 MOT 生成的函数核的性质,并通过计算其平行于和垂直于磁场的二阶矩来刻画核的非局域性。通过计算变换后函数的方差,我们对其进行了描述与研究。结果表明,能量分离变换在平行于磁场方向上的非局域性由 Compton 波长 $\lambda_c=\hbar/mc$ 表征。在垂直于磁场的平面内,非局域性同时依赖于磁长度 $L=(\hbar/eB)^{1/2}$ 与 $\lambda_c$。我们还考虑了 2+1 维 Dirac 方程中 MO 变换的非局域性。