区域供热网络的非线性拓扑优化：混合整数与伴随方法的基准比较
最优化与控制
2023-06-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
优化方法在区域供热网络设计阶段的广泛应用，目前受限于能够准确表征网络的可扩展优化方法的可用性。在本文中，我们从计算代价与最优性间隙两方面比较并基准测试了两种不同的区域供热网络非线性拓扑优化方法。第一种方法求解一个混合整数非线性优化问题，使用组合优化方法处理管道路由选择的二元约束。第二种方法使用伴随优化方法求解一个松弛优化问题，并通过惩罚强制离散网络拓扑。我们的基准测试表明，松弛惩罚问题具有多项式计算代价标度，而组合解法则以指数标度，使其对实际规模网络不可解。我们还在两个不同区域供热网络优化案例上评估了两种方法间的最优性间隙。我们发现混合整数方法在单热源案例上优于伴随方法，但松弛惩罚问题在多热源案例上更优。基于本研究，我们讨论了将区域供热网络最优拓扑与设计问题作为非线性优化问题求解时初始化策略的重要性。
引用
@article{arxiv.2302.14555,
title = {Non-linear Topology Optimization of District Heating Networks: A benchmark of Mixed-Integer and Adjoint Approaches},
author = {Yannick Wack and Sylvain Serra and Martine Baelmans and Jean-Michel Reneaume and Maarten Blommaert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14555},
year = {2023}
}