基于非线性偏微分方程方法的稠密联想记忆统计力学研究
无序系统与神经网络
2022-11-09 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
稠密联想记忆（DAM）是人工智能中广泛用于模式识别任务的模型；在计算上，已被证明对对抗输入具有鲁棒性，而在理论上，借助其与自旋玻璃系统的类比，通常利用统计力学工具加以处理。本文中我们发展基于非线性偏微分方程（PDE）的解析方法以研究其功能。特别地，我们证明了涉及 DAM 配分函数与宏观观测量的微分恒等式，有助于对系统进行定性与定量分析。这些结果增进了对 DAM 底层机制的理解，并为其研究提供了跨学科工具。
引用
@article{arxiv.2203.14273,
title = {Non-linear PDEs approach to statistical mechanics of Dense Associative Memories},
author = {Elena Agliari and Alberto Fachechi and Chiara Marullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14273},
year = {2022}
}