基于李代数结构的非迭代解耦酉耦合簇

由于其非迭代特性，固定的酉耦合簇 (UCC) 拟设在进行量子化学变分量子本征求解器 (VQE) 计算时极具吸引力，因为它们避免了量子计算机上的预电路测量。然而，要用 UCC 对强关联体系实现化学精度，需要进一步包含超出三重激发的高阶费米子激发，这会增加电路深度。我们引入了 $k$-NI-DUCC，一种基于特定 $"k"$ 组“量子比特”激发的固定且非迭代的解耦酉耦合簇紧凑拟设，消除了对费米子型激发的需求。通过利用李代数结构，这些元素呈线性缩放 ($\mathcal{O}(n)$)，其中 $n$ 为量子比特数。关键激发通过特定的选择标准进行筛选，包括强制执行所有对称性，以确保构建稳健的生成元集合。NI-DUCC 采用 $"k"$ 个 $\mathcal{O}(n)$ 阶反厄米 Pauli 算子指数的乘积，其中每个算子的长度为 $p$。这导致了一个包含较少两量子比特 CNOT 门的电路，即 $\mathcal{O}(knp)$，适合硬件实现。在 LiH、H$_6$ 和 BeH$_2$ 上进行的测试表明，即使对于显著偏离平衡态的分子，NI-DUCC-VQE 也能实现化学精度和快速收敛。它具有硬件高效性，在特定层即可达到精确的完全组态相互作用能量解，同时显著减少了 VQE 优化步骤。虽然 NI-DUCC-VQE 有效解决了类似 ADAPT-VQE 迭代算法的梯度测量瓶颈，但构建 $\mathcal{O}(n)$ 激发集合的经典计算成本随量子比特数呈指数增长。我们提供了构建生成元集合的首次实现，能够处理多达 20 个量子比特，并讨论了效率前景。