非交互式量子统计与完美零知识

本文引入了非交互式完美与统计零知识证明系统的量子类比。与经典情形类似，研究表明共享随机性或纠缠对于非交互式量子完美与统计零知识的非平凡协议是必要的。还表明，在预先共享 EPR 对的情况下，具有单边有界误差非交互式量子完美零知识证明系统的语言类存在一个自然的完备问题。此类证明系统的非平凡性基于本文证明的事实：图非自同构问题（未知是否属于 BQP）可归约到我们的完备问题。由于我们的协议是非交互式的，零知识性质不依赖于协议中的验证者是否诚实，因此我们的结果可能是首个即便面对不诚实量子验证者也安全的非平凡量子零知识证明。我们完备问题的一个受限版本导出了 BQP 的一个自然完备问题。