利用散射变换对 Planck 尘埃偏振全天空图进行非高斯建模与统计去噪

散射变换已成功用于描述平天空图像的尘埃偏振。本文将该框架扩展到球面上的含噪观测，旨在从 Planck 数据中获得在 353GHz 的去噪 Stokes Q 和 U 全天空图，以及尘埃偏振的非高斯模型。为实现此目标，我们将散射系数的计算扩展到 Healpix 像素化，并引入交叉统计量，使我们能够利用半任务图以及尘埃温度与偏振之间的相关性。通过引入一个通用框架，我们开发了一种利用散射统计量将尘埃偏振与数据噪声分离的算法。该分离在模拟数据上得到验证，之后应用于 N_side = 256 的 SRoll2 Planck 图。验证表明，直至 l < 700，尘埃发射的统计特性（包括其非高斯性质）均被恢复，而在高银纬处，尘埃功率比噪声功率小两个数量级。在尘埃功率低于噪声功率十分之一的尺度上，输出图中的结构具有可比较的统计特性，但在空间上不与输入图的结构重合。我们在 Planck 数据上的结果是重要的里程碑，为尘埃偏振的统计研究以及银河系偏振前景的模拟开辟了新视角。Planck 去噪图可获取（见 http://sroll20.ias.u-psud.fr/sroll40_353_data.html），连同我们在模拟数据上验证的结果，可用于量化不确定性。