非色散渐变阻抗声透镜

透镜通常基于由高频波的几何近似导出的折射率分布，然而阻抗失配这一关键问题常被忽视。失配器件会产生不必要的反射和色散，这在实际应用中会显著降低性能。在本工作中，我们提出透镜的阻抗分布，以在保持所需折射率并最小化色散效应的同时实现高效波传输。从声波方程导出了一族保持相速度的阻抗分布。首先考虑一维情形，以解释透镜内部及其界面处色散是如何产生的。然后将该方法应用于二维轴对称构型，其中阻抗失配沿径向重新分布。这些分布在 Luneburg 透镜的声学环境中得到了演示，但可以容易地扩展到更一般的场景，例如空气和水中的成像或隐身，在这些场景中匹配背景阻抗提出了重大挑战。