Eu$_2$Ir$_2$O$_7$中的非共线磁结构与多极序

基于第一性原理计算，研究了烧绿石铱酸盐材料Eu$_2$Ir$_2$O$_7$ (5$d^5$)的磁性，其中Ir 5$d$轨道内的晶体场分裂$\Delta$、自旋轨道耦合(SOC) $\lambda$和库仑相互作用$U$均起着重要作用。获得了关于SOC和库仑相互作用$U$强度的基态相图，其中发现了具有全进/全出(AIAO)自旋结构的稳定反铁磁基态。此外，还发现了与AIAO能量接近的其他反铁磁态也是稳定的。计算得到的两种稳定态的非线性磁化均具有d波图案但存在$\pi/4$相位差，这能完美解释实验观测到的非线性磁化图案。与未畸变结构的结果相比，表明三角晶格畸变对于稳定Eu$_2$Ir$_2$O$_7$中的AIAO态至关重要。进一步，除大的偶极矩外，我们还在磁态中发现了可观的八极矩。