非线性动力系统的非渐近精确学习

Yahya Sattar; Samet Oymak

非线性动力系统的非渐近精确学习

机器学习 2021-11-22 v2 系统与控制系统与控制最优化与控制应用统计机器学习

作者: Yahya Sattar , Samet Oymak

摘要

我们考虑学习由非线性状态方程 $h_{t+1}=\phi(h_t,u_t;\theta)+w_t$ 控制的稳定系统的问题。这里 $\theta$ 是未知的系统动态, $h_t$ 是状态, $u_t$ 是输入, $w_t$ 是加性噪声向量。我们研究基于梯度的算法,从单条有限轨迹获得的样本中学习系统动态 $\theta$ 。如果系统由稳定输入策略驱动,我们证明通过混合时间论证的截断论证,时间相关样本可近似为i.i.d.样本。然后我们为经验损失梯度的均匀收敛建立新的保证。与现有工作不同,我们的界对噪声敏感,从而允许以高准确度和小样本复杂度学习真实动态。总之,我们的结果促进了稳定策略下一般非线性系统的高效学习。我们将保证专门化到逐项非线性激活,并在各种数值实验中验证了我们的理论。

关键词

非线性动力系统系统辨识基于梯度的学习稳定策略非渐近保证混合时间样本复杂度

引用

@article{arxiv.2002.08538,
  title  = {Non-asymptotic and Accurate Learning of Nonlinear Dynamical Systems},
  author = {Yahya Sattar and Samet Oymak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08538},
  year   = {2021}
}

备注

presentation improved, proof sketch added, Assumption 2(b) removed, references added

非线性动力系统的非渐近精确学习

摘要

关键词

引用

备注

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