列线图函数：簇状高斯传感器网络中的高效计算
信息论
2014-12-11 v2 math.IT
摘要
本文考虑了一种建模为一组耦合高斯多址信道的簇状无线传感器网络。该网络的目标并非在指定的融合中心重建各个传感器的读数，而是可靠地计算这些读数的某些函数。我们特别关注那些可以表示为预处理传感器读数之和再经后处理的实值函数。此类函数称为列线图函数 (nomographic functions)，其特殊结构允许利用高斯多址信道的干扰特性，以显著高于对抗干扰的标准方案所能达到的速率，可靠地计算许多线性和非线性函数。受此观察启发，本文提出了一种计算方案，该方案结合了合适的数据预处理和后处理策略，以及一种嵌套格码 (nested lattice code)，旨在保护预处理传感器读数之和免受信道噪声影响。在分析其计算速率性能后，我们表明，以降低速率为代价，该方案可扩展为通过有限步骤序列计算传感器读数的任意连续函数，其中每一步计算一个不同的列线图函数。这证明了列图表示法的基础性作用。
引用
@article{arxiv.1310.7123,
title = {Nomographic Functions: Efficient Computation in Clustered Gaussian Sensor Networks},
author = {Mario Goldenbaum and Holger Boche and Sławomir Stańczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7123},
year = {2014}
}
备注
to appear in IEEE Transactions on Wireless Communications