无需交叉验证：正则化混合整数问题的解析框架（扩展版）
最优化与控制
2020-08-05 v1 其他计算机科学
摘要
本文提出一种方法，用于获取一般混合整数问题（MIP）中正则化系数的最优值。该方法消除了现有惩罚技术中为获得合适正则化系数值而进行的交叉验证。我们通过提出一种求解MIP的交替方法实现此目标。首先，通过正则化将MIP转换为数学上更易处理的形式。然后，我们开发一种迭代算法，在更新解的同时更新正则化（惩罚）系数。我们证明该更新过程保证算法收敛。此外，在目标函数连续可微的假设下，我们推导出收敛速率、正则化系数值的下界以及收敛所需迭代次数的上界。我们使用异构网络中的无线接入技术（RAT）选择问题来基准测试我们方法的性能。仿真结果展示了解的近最优性以及收敛行为与所得理论界的一致性。
引用
@article{arxiv.2008.01292,
title = {No Cross-Validation Required: An Analytical Framework for Regularized Mixed-Integer Problems (Extended Version)},
author = {Behrad Soleimani and Behzad Khamidehi and Maryam Sabbaghian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01292},
year = {2020}
}