电弱理论中的新型不稳定性与 CP 破坏

已知在背景电磁场下，矢量型 QED 理论由于假想的无质量带电费米子而受到对数奇异性困扰。我们将奇异性分析推广到更现实的手征电弱理论情形，表明在零温下背景规范场中的有效拉格朗日量展现出类似于 $\ln (1/m_{\nu}^2)$ 的不稳定性，其中 $m_{\nu}$ 为小中微子质量。此外，手征费米子圈的有效拉格朗日量包含与背景规范场成奇次幂的 CP 破坏项，正比于 $\vec{E}_Z\cdot\vec{B}_Z$ 或 $(\vec{E}_{W^+}\cdot\vec{B}_{W^-}+ \vec{E}_{W^-}\cdot\vec{B}_{W^+})/2$。这在标准粒子理论中引入了独立于夸克质量混合矩阵小林-益川相的 CP 破坏和时间反演对称性破坏的新源。随后在自发对称破缺相下，计算了有限温度 $T$ 热平衡中背景 SU(2)$\times$U(1) 规范场的有效作用量。发现了更为奇异的幂律行为 $\propto (m_{\nu} T)^{-5/2}$，且其同样包含 CP 破坏项。马约拉纳中微子情形满足产生大轻子数不对称所需的几乎所有必要条件，尽管由于可能发生时的较低宇宙温度，其未必能转化为重子不对称。