用于物理系统模拟的随机数新检验

本论文旨在提出五种新的随机数检验方法，这些随机数广泛用于物理学应用中的计算机模拟。前两种检验，即簇检验和自相关检验，基于与二维 Ising 模型的类比。接下来的两种，即随机游走检验和 $n$ 块检验，基于随机游走的研究，最后提出的条件数检验则利用了高斯分布随机矩阵的一些结果。对几种常用伪随机数生成器的研究表明，簇检验在发现位级周期性相关性方面特别有效，而自相关检验、随机游走检验和 $n$ 块检验在检测短程相关性方面非常有效。然而，条件数检验的结果大多不确定。通过本工作中提出的检验，发现了两个重要结果。首先，我们定量地表明，一些常用的伪随机数生成器在近期高精度蒙特卡罗模拟中产生错误结果的原因是序列中所谓的三重相关性。然后，我们表明，如果只使用序列的某一部分，其性质可以得到显著改善。