超弦的新等距变换与隐藏维度

我们研究了 RNS 形式下非临界弦的隐藏时空对称性层级,这些对称性以非线性方式实现。在这些对称变换下,RNS 作用量物质部分的变分被鬼场部分的变分所抵消。这些被称为 $\alpha$-对称性的对称性由特殊的时空生成元诱导,违反了鬼图像的等价性。我们按照超共形鬼上同调 $H_{n}\sim{H_{-n-2}}(n\geq{0})$ 对 $\alpha$-对称性生成元进行了分类,并将这些生成元与一条隐藏时空维度链相关联,每个鬼上同调 $H_{n}\sim{H_{-n-2}}$ "贡献"一个额外维度。具体而言,我们证明了 $d$ 维非临界超弦理论中每个鬼上同调 $H_{n}\sim{H_{-n-2}}$ 包含 $d+n+1$ 个 $\alpha$-对称性生成元,并且来自 $H_{k}\sim{H_{-k-2}},1\leq{k}\leq{n}$ 的生成元合并起来,将时空等距群从朴素的 $SO(d,2)$ 扩展为 $SO(d+n,2)$。在最简单的情况下 $n=1$,$\alpha$-生成元被识别为 $2T$-物理形式体系的额外对称性,后者已知源自一个隐藏的时空维度。