基于 XTR 公钥系统的新型 (k,l,m)-可验证多秘密共享方案

秘密共享于1979年提出，主要用以解决密钥分发问题。近几十年来，研究者提出了许多改进方案。在所有这些方案中，可验证多秘密共享（VMSS）方案得到了充分研究，其可同时共享多个秘密并识别恶意 dealer 及参与者。通过指出 Dehkordi 与 Mashhadi 于2008年提出的方案无法检测 dealer 的某些恶意行为，我们提出了两种新的 VMSS 方案，通过在验证阶段加入有效性检查来克服该缺陷。我们的新方案基于 XTR 公钥系统，能够在不显式构造 $GF(p^{6})$ 的情况下，通过在 $GF(p^{2})$ 中的计算实现 $GF(p^{6})$ 安全性，其中 $p$ 为素数。与使用 RSA 与线性反馈移位寄存器（LFSR）公钥密码体制的 VMSS 方案相比，我们的方案利用迹函数可用更短参数达到相同安全级别。此外，我们的方案比基于椭圆曲线密码学（ECC）的方案操作简便得多。另外，我们的方案具有动态性与门限可变性，意味着当参与者、秘密或门限需要变更时，可按实际情况高效实施我们的方案。