兰姆位移的新见解：位移的谱密度

在原子中，束缚电子与电磁场真空涨落的相互作用导致电子能级发生复杂的位移，其中位移的实部对应于能级的移动，虚部对应于能级的宽度。最著名的辐射位移是氢原子 $2S_{1/2}$ 与 $2P_{1/2}$ 能级之间的兰姆位移。1947 年小威利斯·兰姆（Willis Lamb Jr.）对该位移的测量证明，狄拉克理论关于能级简并的预言是错误的。汉斯·贝特（Hans Bethe）对该位移的计算展示了处理困扰现有理论的发散所需的重整化过程，并使人认识到理论必须包含与零点量子真空场的相互作用。这便是现代量子电动力学（QED）的诞生。随后韦尔顿（Welton）和鲍尔（Power）进行了其他兰姆位移的计算，以阐明导致该位移的物理机制。我们利用群论方法计算了该位移，将位移表示为某一函数对频率的积分，我们称之为位移的谱密度。该谱密度揭示了不同频率对总能量位移的贡献。例如，我们发现氢原子基态 1S 能级的辐射位移有一半来自低于 9700 eV 的光子能量，并且尽管 Power 和 Welton 的表达式给出的总位移近似值大致正确，但它们不具有正确的低频行为。