任意质量比和相对速度双星系统中引力辐射与反作用的新解析方法

我们提出了一个新的解析框架，用于描述具有不等质量且以任意相对速度运动的引力双星系统的动力学，该框架考虑了来自两个致密天体以潮汐形变、引力波和自力的形式产生的反作用。该形式体系允许所有动力学变量以自洽的方式相互作用，确保所有涉及的动力学量在背景时空上守恒，并满足保持背景几何的一般坐标变换下的规范不变性。由于它基于广义微扰理论，且重要的新重点在于所有动力学变量的自洽性，我们将其称为具有自洽反作用的引力微扰理论。作为该形式体系如何实现的示例，我们微扰地构建了一组用于旋进引力双星的自洽运动方程，其表述不需要额外假设，如慢速运动、弱场或小质量比。该情形应涵盖具有其他一般参数（例如质量比和相对速度）的双星的旋进阶段，可能还包括俯冲和并合阶段，尽管需要更多研究来证实这一点。在第二部分中，我们讨论了如何在后牛顿有效场论方法中将质量比视为微扰参数，从而将 Goldberger 和 Rothstein 关于等质量双星的工作扩展到可变质量比的情况。我们粗略估计了确定落入探测器带宽内的引力波周期数（具有指定精度）所需的高阶后牛顿项。