与皮肤实验数据一致的 $^{48}$Ca 中子皮

[背景]：在我们之前的论文中，在确定中子滴线后，使用带和不带角动量投影（AMP）的 Gogny-D1S HFB 预测了 $^{40-60,62,64}$Ca 的 $r_{\rm skin}$、$r_{\rm p}$、$r_{\rm n}$、$r_{\rm m}$。我们发现 AMP 的影响很小。最近，Tanaka 等人测量了 $^{42-51}$Ca 的反应截面 $\sigma_{\rm I}$，由 $\sigma_{\rm I}$ 确定了 $r_{\rm m}$，并从 $r_{\rm m}$ 和由电子散射评估的 $r_{\rm p}(\rm {exp})$ 推导出皮厚 $r_{\rm skin}$ 和 $r_{\rm n}$。将我们的结果与数据比较，我们发现对于 $^{42-48}$Ca，GHFB 和 GHFB+AMP 再现了 $r_{\rm skin}$、$r_{\rm n}$、$r_{\rm m}$ 的数据，但 $r_{\rm p}(\rm {exp})$ 除外。[目的]：我们的目标是通过使用 GHFB+AMP 和约束 GHFB（cGHFB）（其计算值拟合到 $r_{\rm p}(\rm {exp})$）来确定 $r_{\rm skin}^{48}$ 的值。[结果]：对于 $^{42,44,46,48}$Ca，cGHFB 几乎不改变用 GHFB+AMP 计算的 $r_{\rm skin}$、$r_{\rm m}$、$r_{\rm n}$，除了 $r_{\rm skin}^{48}$。对于 $r_{\rm skin}^{48}$，cGHFB 结果为 $r_{\rm skin}^{48}=0.190$fm，而 GHFB+AMP 为 $r_{\rm skin}^{48}=0.159$fm。我们应取 GHFB+AMP 和 cGHFB 的上限和下限。结果 $r_{\rm skin}^{48}=0.159-0.190$fm 与由高分辨率 $E1$ 极化率实验（$E1$pE）得到的 $r_{\rm skin}^{48}(\sigma_{\rm I})$ 和数据分析 $r_{\rm skin}^{48}(\rm$E1$pE)$ 一致。利用文献[3]中具有强相关性的 $r_{\rm skin}^{48}$-$r_{\rm skin}^{208}$ 关系，我们将 PREX 和 $E1$pE 确定的数据 $r_{\rm skin}^{208}$ 转换为对应值 $r_{\rm skin}^{48}(\rm tPREX)$ 和 $r_{\rm skin}^{48}(\rm t$E1$pE)$。我们的结果也与 $r_{\rm skin}^{48}(\rm tPREX)$ 和 $r_{\rm skin}^{48}(\rm t$E1$pE)$ 一致。