由 p+$^{48}$Ca 与 $^{48}$Ca+$^{12}$C 散射确定的 $^{48}$Ca 中子皮

在我们之前的论文中，利用九州（手征）$g$ 矩阵折叠模型及由带角动量投影（AMP）的 D1S-GHFB 计算得到的密度，从 p+$^{208}$Pb 散射的 $\sigma_{\rm R}$ 确定了 $r_{\rm skin}^{208}({\rm exp})=0.278 \pm 0.035$~fm。该值与 PREX2 的结果一致。对于 p+$^{48}$Ca 散射有反应截面 $\sigma_{\rm R}$ 数据，而对于 $^{48}$Ca + $^{12}$C 散射有相互作用截面 $\sigma_{\rm I}$ 数据。关于 $^{48}$Ca，高分辨率 $E1$ 极化率实验（$E1$pE）给出 $r_{\rm skin}^{48}(E1{\rm pE}) =0.14 \sim 0.20~{\rm fm}$。我们从 p+$^{48}$Ca 散射的 $\sigma_{\rm R}$ 数据和 $^{48}$Ca+$^{12}$C 散射的 $\sigma_{\rm I}$ 数据确定 $r_{\rm skin}^{48}({\rm exp})$。我们使用九州 $g$ 矩阵折叠模型及由 D1M-GHFB+AMP 密度计算的密度。对 D1M-GHFB+AMP 的质子和中子密度进行缩放，以在缩放后质子密度半径 $r_{\rm p}$ 等于由电子散射确定的数据 $r_{\rm p}({\rm exp})$ 的条件下重现数据。我们从得到的 $r_{\rm n}({\rm exp})$ 和由电子散射确定的 $r_{\rm p}({\rm exp})$ 推导出皮肤值 $r_{\rm skin}=r_{\rm n}({\rm exp})-r_{\rm p}({\rm exp})$。对 D1S-GHFB+AMP 也采取相同步骤。我们将 $r_{\rm skin}^{48}(E1{\rm pE})$ 视为参考皮肤值。使用参考皮肤值并采用 D1M-GHFB+AMP，我们确定 p+$^{48}$Ca 散射的 $r_{\rm skin}^{48}({\rm exp})=0.158 \pm 0.025$~fm 以及 $^{48}$Ca + $^{12}$C 散射的 $0.160 \pm 0.058$~fm。我们对两个皮肤值取加权均值及其误差。结果为 $r_{\rm skin}^{48}({\rm exp})=0.158 \pm (0.023)_{\rm exp} \pm (0.012)_{\rm th}~{\rm fm}$。