超越准自由极限的中子-反中子振荡

受在欧洲散裂源（ESS）开展新的中子振荡实验计划的推动，我们考虑了必须存在的磁场相关问题，其中一些问题可能因中子传播区域设想的显著更大长度 $l$ 而加剧。为此，我们引入了一种传播区域内残余磁场的随机模型，该模型借鉴了上次自由中子振荡实验[1990年代在劳厄-朗之万研究所（ILL）进行]期间测量的磁场分布特征。我们对中子采样的磁场涨落以及代表性的中子速度谱进行了平均。我们发现，反中子概率相对于准自由结果的偏差并不像朴素微扰估计所暗示的那样依赖于 $l$ 的二次方，而是仅随 $l$ 线性增加。关于磁场中的大尖峰（例如可预期出现在传播区域磁屏蔽的接头处，尽管有补偿电流和屏蔽的磁理想化），我们证明它们的影响按 $l/D^{3/2}$ 缩放，其中 $D$ 为圆柱形磁屏蔽的直径。我们的论证表明，只要传播区域的尺寸使得比值 $l/D^{3/2}$ 不超过ILL实验的相关值，且这些尖峰出现在传播区域的两端附近，它们就可以被忽略。我们还确定，在离开传播区域后遇到的任何大磁场都不会降低反中子探测的概率。对于ESS实验最感兴趣的 $l$ 值范围，只需将ILL实现的磁抑制水平提高两倍即可。