中微子相关过程中的中微子质量矩阵

我们发展了用中微子质量矩阵构造中微子相关过程振幅的技术，而无需参考中微子混合矩阵。考虑了真空和介质中的中微子振荡、准弹性中微子散射、$\beta$ 衰变和双 $\beta$ 衰变的振幅。所提出的方法在 Sylvester 矩阵函数定理框架下广泛使用了 Frobenius 协变式。作为所发展形式体系的应用，针对三味 Majorana 中微子，用初等函数求得了介质中的色散律。Dirac 中微子在一般情形下的介质色散律可通过寻找 6 次多项式的根来确定。在重子物质静止系中，Majorana 和 Dirac 中微子的最小能量均在有限中微子动量处达到。在此类情形下，Dirac 中微子在零温和低密度下占据一个中空 Fermi 球。与在中间阶段使用的中微子混合矩阵的方法相比，用中微子质量矩阵拟合实验数据可在确定中微子质量矩阵时提供更好的统计精度。