时间积分器的神经网络表示
数值分析
2022-12-01 v1 机器学习
数值分析
摘要
本文构建了深度神经网络（DNN）架构，其与用于数值时间积分的显式 Runge-Kutta 格式完全等价。网络权重与偏置是给定的，即无需训练。由此，基于物理的积分器所留下的唯一任务便是对右端项进行 DNN 逼近。这使得右端项误差与时间积分误差的逼近估计得以清晰划分。作为一个示例，文中给出了用于积分简单质量-阻尼-刚度情形所需的架构。
引用
@article{arxiv.2211.17039,
title = {Neural Network Representation of Time Integrators},
author = {Rainald Löhner and Harbir Antil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.17039},
year = {2022}
}