从神经正切核视角看神经网络基态：符号偏差
量子物理
2024-11-07 v1 无序系统与神经网络
摘要
神经网络最近作为量子多体基态的有用表示引起了广泛关注，这可能有助于解决著名的符号问题。大部分注意力集中在其表示能力特性上，而寻找所需最优态的可能局限性尚未得到充分探索。通过利用在无限宽度背景下已建立的结果，特别是关于著名的神经正切核和共轭核，对该方法的收敛性和初始化特性进行了全面分析。我们揭示了这些特性如何依赖于这些核、哈密顿量以及用于其表示的基之间的相互作用。我们引入并论证了新型性能指标，并探索了其优化的条件。通过利用这些发现，我们阐明了该方法的有效性对所选基的显著依赖性，证明所谓的stoquastic哈密顿量比那些遭受符号问题的哈密顿量更适合通过神经网络求解。
引用
@article{arxiv.2411.03980,
title = {Neural Network Ground State from the Neural Tangent Kernel Perspective: The Sign Bias},
author = {Harel Kol-Namer and Moshe Goldstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03980},
year = {2024}
}