神经拉格朗日薛定谔桥：面向群体动力学的扩散建模
机器学习
2023-02-28 v5 种群与进化
摘要
群体动力学研究生物种群数量随时间与空间的变化，是种群生态学的主要组成部分。分析群体动力学的主要困难之一在于，受实验成本或测量限制，我们只能从定点观测获得具有粗糙时间间隔的观测数据。近来，利用连续归一化流（CNFs）与动态最优传输对群体动力学建模被提出，以从定点观测种群推断样本轨迹。虽然 CNFs 中样本行为是确定性的，但生物系统中的实际样本以本质随机却有方向性的方式运动。此外，当样本在动力系统中从 A 点移至 B 点时，其轨迹通常遵循最小作用量原理，即对应作用量取尽可能小的值。为满足样本轨迹的这些要求，我们表述了拉格朗日薛定谔桥（LSB）问题，并提议用正则化神经 SDE 对平流-扩散过程建模以近似求解。我们还开发了可加速损失函数计算的模型架构。实验结果表明，所提方法能高效近似群体级动力学（即便对高维数据亦然），且利用拉格朗日引入的先验知识使我们能以随机行为估计样本级动力学。
引用
@article{arxiv.2204.04853,
title = {Neural Lagrangian Schr\"odinger Bridge: Diffusion Modeling for Population Dynamics},
author = {Takeshi Koshizuka and Issei Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04853},
year = {2023}
}
备注
Published at ICLR 2023 (notable top 25%)