天气衍生品定价的神经网络与时间序列方法：基于卫星数据的性能与状态自适应

本文研究了基于温度和降水的天气衍生品（WD）合约定价。针对多伦多和芝加哥与温度挂钩的宽跨式组合，我们将调和回归/ARMA 模型与一种前馈神经网络（NN）进行基准对比，发现该 NN 降低了样本外均方误差（MSE），并且相较于时间序列模型和行业标准的历史燃烧法（HBA），其实质性地改变了 12 月份的公允价值。对于降水，我们采用复合 Poisson--Gamma 框架：形状和尺度参数通过极大似然估计（MLE）以及在跨越多个季节的 30 天降雨序列上训练的卷积神经网络（CNN）进行估计。该 CNN 自适应地学习特定于状态的 $(\alpha,\beta)$ 映射，从而捕获了静态独立同分布拟合所遗漏的状态间异质性。在估值时，我们假设在每个状态内天数服从独立同分布的 $\Gamma(\hat{\alpha},\hat{\beta})$，并应用均值计数近似（用 Poisson 计数的均值 ($n\hat{\lambda}$) 替代其本身）以推导出解析形式的宽跨式组合价格。对 1981--2023 年 NASA POWER 数据的探索性分析证实了夏季和冬季之间 $(\alpha,\beta)$ 存在显著季节性异质性，表明静态全局拟合是不充分的。在多伦多和芝加哥网格上的回测表明，我们的状态自适应 CNN 产生了具有竞争力的估值，并凸显了模型选择如何改变宽跨式组合价格。在可能的情况下通过解析方法，其他情况下通过模拟来评估收益，从而实现了预测和估值方法的同口径比较。