面向快速参数化矩阵运算的通用神经框架NeuMatC
计算机视觉与模式识别
2025-12-01 v1
摘要
矩阵运算（如逆运算和奇异值分解(SVD)）是科学与工程中的基本任务。在许多新兴实际应用中（如无线通信和信号处理），这些运算必须在参数持续变化的矩阵上重复执行。然而，传统方法会针对每个矩阵运算独立处理，未充分挖掘沿参数维度的低秩性和连续性，导致计算显著冗余。为此，我们提出一种名为NeuMatC的神经矩阵计算框架，优雅地解决一般参数化矩阵运算任务，充分利用参数维度上的低秩性和连续性。具体而言，NeuMatC无监督学习参数到其对应矩阵运算结果之间的低秩连续映射。一旦训练完成，NeuMatC即可仅通过少量基本运算（如矩阵乘法和非线性激活）即可在任意参数下进行高效计算，显著减少冗余计算。在合成数据集和真实数据集上的实验结果表明，NeuMatC在性能上表现出色，相较于广泛使用的NumPy基线，在参数化逆运算和参数化SVD上分别实现了超过和的加速，同时保持可接受的精度。
引用
@article{arxiv.2511.22934,
title = {NeuMatC: A General Neural Framework for Fast Parametric Matrix Operation},
author = {Chuan Wang and Xi-le Zhao and Zhilong Han and Liang Li and Deyu Meng and Michael K. Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22934},
year = {2025}
}