信息约束下的网络化估计

在本文中，我们研究了当观测值分布在网络上时，潜在不稳定线性动力系统的估计问题。我们关注智能体之间的信息交换受限的场景。具体而言，我们假设每个智能体在每个动力系统演化步中只能与其邻居交换一次信息。具有类似信息约束的现有工作局限于静态参数估计，而针对动力系统的工作则假设在每两个连续的系统演化步之间存在大量信息交换迭代。我们证明，当智能体通信网络稀疏连接时，网络的稀疏性在底层估计算法的稳定性和性能中起着关键作用。为此，我们引入了网络追踪容量（Network Tracing Capacity, NTC）的概念，其定义为可在有界误差下估计的系统矩阵的最大二范数。将此扩展到全连接网络或无限次信息交换（每个动力系统演化步）时，我们注意到 NTC 是无限的，即任何动力系统都可以在有界误差下被估计。简而言之，NTC 通过将稀疏网络的估计能力与底层动力系统的演化相关联，从而刻画了该能力。