NeSyCat：神经符号 ULLER 框架基于单子的范畴语义
人工智能
2026-04-28 v1 计算机科学中的逻辑
范畴论
逻辑
摘要
ULLER（统一学习与推理语言）提供了统一的一阶逻辑（FOL）语法，使其知识库能够直接用于广泛的神经符号系统。原始规范赋予该语法三种两两独立的语义：经典语义、模糊语义和概率语义，每种语义都配有专门的语义规则。我们证明，这些看似不同的语义都是基于单子的一个范畴框架的实例，而单子正是函数式编程中用于建模副作用的构造。这使得能够模块化地添加新语义并在它们之间进行系统转换。作为示例，我们概述了通过将 Giry 单子扩展到概率空间，在逻辑张量网络（LTN）中向任意（也包括无限）域添加广义量化的方法。特别是，我们的方法允许在 Python 和 Haskell 中模块化地实现 ULLER，我们已经在 GitHub 上发布了其初始版本。
引用
@article{arxiv.2604.24612,
title = {NeSyCat: A Monad-Based Categorical Semantics of the Neurosymbolic ULLER Framework},
author = {Daniel Romero Schellhorn and Till Mossakowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24612},
year = {2026}
}
备注
42 pages. Submitted to Neurosymbolic Artificial Intelligence (IOS Press), after extending from a conference paper of NeSy25