带 $\omega$ 规则的谓词模态逻辑的邻域模型与代数模型
逻辑
2026-04-29 v4
摘要
本文研究带 规则的谓词模态逻辑及其非标准情况下的邻域模型与代数模型。我们在常数域邻域模型下建立了充分条件，使得此类逻辑满足常数域邻域框架下的完备定理。Tanaka 获得了带 规则的常规模态逻辑的类似结果，而 Arló-Costa 和 Pacuit 以及 Tanaka 则得到了不带 规则的非标准模态逻辑的类似结果。本文所提出的结果扩展了这些工作。作为应用，我们证明了 GL 的谓词扩展在常数域邻域框架下是 sound 且 complete 的，并且一个谓词常见知识逻辑在克里普克框架下不完备，但在邻域框架下完备。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.10966,
title = {Neighborhood and algebraic models for predicate modal logics with $\omega$-rules},
author = {Yoshihito Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10966},
year = {2026}
}