基于邻域语义且无超集公理的直觉主义模态逻辑
逻辑
2018-01-19 v4
摘要
本文研究某些基于邻域结构语义定义的命题直觉主义模态逻辑系统。我们讨论了施加于这些框架上的各种限制，但我们一贯的方法是舍弃超集公理。这一假设使我们能够考虑依赖于极大邻域概念的特定模态词 以及新函子 。我们展示了如何将我们的模型视为双关系模型。我们通过典范模型证明了所提出公理化的可靠性和完备性。此外，我们证明了有限模型性质成立。接着我们描述了有界态射、行为等价、互模拟和 n-互模拟的性质。最后，我们讨论了进一步的研究（如一些有趣的经典案例和特定的拓扑问题）。
引用
@article{arxiv.1707.03859,
title = {Intuitionistic modal logic based on neighborhood semantics without superset axiom},
author = {Tomasz Witczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03859},
year = {2018}
}
备注
We have discussed some classical cases with two kinds of necessity - for minimal and maximal neighborhoods. We proved translation result between intuitionistic and classical version of our system. Also we removed some minor mistakes (e.g. typos) and added certain new references to bibliography